二叉搜索树的后序遍历序列

题目描述

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出 Yes,否则输出 No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

解题思路

已知条件：后序序列最后一个值为 root；二叉搜索树左子树值都比 root 小，右子树值都比 root 大。

• 确定 root；

• 遍历序列（除去 root 结点），找到第一个大于 root 的位置，则该位置左边为左子树，右边为右子树；

• 遍历右子树，若发现有小于 root 的值，则直接返回 false；

• 分别判断左子树和右子树是否仍是二叉搜索树（即递归步骤 1、2、3）。

代码

public class Solution {
    public boolean VerifySquenceOfBST(int [] sequence) {
        if (sequence == null || sequence.length == 0)
            return false;
        return isPostBST(sequence, 0, sequence.length-1);
    }
    
    private boolean isPostBST(int[] sequence, int start, int end) {
        if (end <= start)
            return true;
        int i = start;
        for (; i < end; i++) {
            if (sequence[i] > sequence[end])
                break;
        }
        for (int j = i; j < end; j++) {
            if (sequence[j] < sequence[end])
                return false;
        }
        return isPostBST(sequence, start, i-1) && isPostBST(sequence, i, end-1);
    }
}